第二版前言关于自然演绎逻辑系统<br />第一版前言<br />第一章 绪论<br />1.1词项、命题和推论<br />1.1.1词项<br />1.1.2定义<br />1.1.3命题<br />1.1.4推论<br />1.1.5演绎推论与归纳推论<br />习题1.1<br />1.2推论的有效性和可靠性<br />1.2.1推论形式、变项和常项<br />1.2.2推论的有效性<br />1.2.3反例<br />1.2.4推论的可靠性<br />习题1.2<br />1.3论证<br />1.3.1证明与反驳<br />1.3.2论证的基本规则<br />1.3.3二难推论<br />1.3.4几种不正当的辩论手法<br />习题1.3<br />第二章 命题逻辑：符号化和真值表<br />2.1一些基本概念<br />2.1.1真值函项复合命题和真值函项联结词<br />2.1.2合取词和合取命题<br />2.1.3析取词和析取命题<br />2.1.4否定词和否定命题<br />2.1.5 蕴涵词和蕴涵命题<br />2.1.6等值词和等值命题<br />习题2.1<br />2.2命题的符号化<br />2.2.1 什么是命题的符号化<br />2.2.2一些常见的复合命题的符号化<br />2.2.3 包含多个联结词的复合命题的符号化<br />习题2.2<br />2.3命题的真值表及其逻辑性质<br />2.3.1真值表的构造<br />2.3.2重言式、矛盾式和偶然式<br />2.3.3 重言等值和重言蕴涵<br />习题2.3<br />2.4用真值表检验推论的有效性<br />2.4.1真值表方法<br />2.4.2短真值表方法<br />习题2.4<br />第三章 命题逻辑：推演<br />3.1八条整推规则<br />3.1.1八条整推规则的表述<br />3.1.2八条整推规则的应用<br />习题3.1<br />3.2十条置换规则<br />3.2.1什么是置换规则<br />3.2.2交换<br />3.2.3双重否定<br />3.2.4德摩根律<br />3.2.5假言易位<br />3.2.6蕴涵<br />3.2.7重言<br />3.2.8结合<br />3.2.9分配<br />3.2.10移出<br />3.2.11等值<br />习题3.2<br />3.3条件证明规则<br />3.3.1什么是条件证明规则<br />3.3.2条件证明规则的应用<br />习题3.3<br />3.4间接证明规则<br />3.4.1什么是间接证明规则<br />3.4.2间接证明规则的应用<br />习题3.4<br />3.5重言式的证明<br />3.5.1重言式的无前提证明<br />3.5.2自然演绎与真值表方法<br />习题3.5<br />第四章 三段论逻辑<br />4.1直言命题<br />4.1.1直言命题的形式<br />4.1.2直言命题的图释<br />4.1.3直言命题之间的关系<br />习题4.1<br />4.2三段论<br />4.2.1什么是三段论<br />4.2.2用文恩图检验三段论的有效性<br />4.2.3用规则检验三段论的有效性<br />习题4.2<br />4.3强化三段论<br />4.3.1强化直言命题与强化三段论<br />4.3.2对强化三段论的有效性的检验<br />4.3.3处理三段论的两种方案<br />习题4.3<br />第五章 谓词逻辑：基本概念和符号化<br />5.1基本概念<br />5.1.1谓词逻辑和谓词推论<br />5.1.2个体词和谓词<br />5.1.3量词<br />5.1.4量词的辖域、普遍命题和复合命题<br />5.1.5自由变项和约束变项<br />5.1.6开语句、开语句的例示和概括<br />5.1.7重复约束和空约束<br />习题5.1<br />5.2命题的符号化<br />5.2.1直言命题的符号化<br />5.2.2论域<br />5.2.3一般命题的符号化<br />5.2.4命题的多重量化<br />习题5.2<br />第六章 谓词逻辑：解释与推演<br />6.1解释<br />6.1.1命题的解释及其真假<br />6.1.2普遍有效式和不可满足式<br />6.1.3逻辑等值和逻辑蕴涵<br />6.1.4谓词推论的解释及其有效性<br />习题6.1<br />6.2推演<br />6.2.1命题推演规则和量词转换规则<br />6.2.2全称量词的整推规则<br />6.2.3存在量词的整推规则<br />6.2.4构造一些推论的证明<br />习题6.2<br />第七章 模态逻辑<br />7.1一些基本概念<br />7.1.1命题的模态<br />7.1.2必然命题<br />7.1.3可能世界<br />7.1.4严格蕴涵<br />7.1.5逻辑独立<br />7.1.6严格等值<br />习题7.1<br />7.2模态命题的表达<br />7.2.1基本符号与定义<br />7.2.2整体模态与部分模态<br />7.2.3模态命题的自然语言表达<br />习题7.2<br />7.3模态命题逻辑发展概况<br />7.4系统T<br />7.4.1置换规则<br />7.4.2必然模态词的整推规则<br />7.4.3可能模态词的整推规则<br />习题7.4<br />7.5系统S<br />7.5.1重迭模态词<br />7.5.2 S一重述规则<br />7.5.3模态词的化归<br />习题7.5<br />7.6系统S5<br />7.6.1 S5一重述规则<br />7.6.2模态词的化归<br />7.6.3一些定理和推论的证明<br />7.6.4构造反例<br />习题7.6<br />7.7各个系统的可能世界模型<br />7.7.1可能世界之间的可达性关系<br />7.7.2系统T的可能世界模型<br />7.7.3系统S4和S5的可能世界模型<br />第八章 命题逻辑的元理论<br />8.1对象语与元语言、常项变项与变项变项<br />8.1.1对象语言与元语言<br />8.1.2常项变项与变项变项<br />习题8.1<br />8.2 SL的语法<br />8.2.1 SL的基本语法<br />8.2.2一些语法元定理及其证明<br />习题8.2<br />8.3 SL的语义<br />8.3.1 SL的基本语义<br />8.3.2一些语义元定理及其证明<br />习题8.3<br />8.4数学归纳法<br />8.4.1什么是数学归纳法<br />8.4.2数学归纳法的例示1<br />8.4.3数学归纳法的例示2<br />习题8.4<br />8.5联结词的真值函项完全性<br />8.5.1什么是真值函项完全性<br />8.5.2对SL的真值函项完全性的证明<br />习题8.5<br />8.6 SC的可靠性<br />8.6.1什么是SC的可靠性<br />8.6.2一些元定理及其证明<br />8.6.3对Sc的可靠性的证明<br />习题8.6<br />8.7 SC的完全性<br />8.7.1不一致性引理和最大一致性集合<br />8.7.2对SC的完全性的证明<br />习题8.7<br />主要参考文献