该书一共分为四章。第一章主要讨论的是康德与数学哲学中的主要人物和流派的关系。在这一章里，作者以问题为线索，阐述了数学哲学中的一些主要思想和疑难，论证了数学命题不可能是重言式的分析命题。第二章主要讨论在现代数学背景下康德的几何观。在这一章里人们将看到，在避免了康德的一个思维跳跃的前提下，现代的各种各样的几何学和康德的时空－几何观之间并不存在本质的矛盾；并且现代的各种各样的几何学都可以在康德的“纯直观”上建立起来。第三章主要讨论了现代数学中的连续性问题。在这一章里，作者力图展示：正因为现代数学的集合论在测度论的视角下并不能十分令人满意地解决连续和测度的问题，数学可以还原为集合论的说法还存在着很多疑难。鉴于此，作者跟随康德，认为数学本质上需要纯直观。第四章主要阐述“建基在纯直观上的数学”的可行性和特点。

包向飞，男，1974年出生，河南信阳人，从1993年到2000年在武汉大学外语学院德语系读本科和硕士研究生，先后获得德语语言文学的学士和硕士学位，从2000年起，在武汉大学外语学院德语系任教。2005年考入武汉大学哲学系，师从国内著名的研究德国哲学的专家邓晓芒教授，主攻方向为康德哲学，2008年顺利完成学业，获得哲学博士学位。包向飞现为武汉大学外语学院德语系副教授、武汉大学编译中心秘书长、武汉大学70后学术团队成员。主要研究方向：德国哲学与文化、词源学以及数学哲学。曾在《哲学研究》、《现代哲学》、《求索》以及《解放军外语学院学报》等国内知名杂志上发表有关康德的数学哲学、文化以及德国文学的论文多篇，并且在《德语学习》和《数学学习和研究》上发表过有关语言和数学的论文多篇。