《数理哲学导论》原本是想作为一个“导论”,而不是想对它所处理的问题作一个详尽的讨论。有些结果直到现在为止只是对于精通逻辑符号的人才可以应用,但是将它们用一种给初学者最少困难的方式陈述出来,这一点似乎还是可望做到的。关于那些仍然受到严重怀疑的问题,我们已经作了最大的努力以避免武断,在某种程度上这种努力支配了我们所要讨论的题目的选择。数理逻辑的初始部分比起它稍后的部分来没有那样明确地为人知道,但是这些部分至少和后面的部分具有同样的哲学兴趣。在以下诸章中所陈述的许多东西称之为“哲学”是不适当的,尽管它们所涉及的问题包含在哲学中如此之久,以致关于它们还不曾有令人满意的科学存在。例如,无穷与连续的性质就是这样,在早日它们属于哲学,现在却归在数学中。在这个领域中所获得的许多确定的科学结果在严格的意义上或许不能认为是包含在数理哲学中。在知识的边境上有一些问题,关于这些问题至今还不曾得到比较确定的结论,人们很自然地期望数理哲学来处理这些问题。可是,除非我们认识了数学原理中比较科学的部分,对于这些问题的探讨很可能难获结果。所以一本讨论这些部分的书可以自称是一本数理哲学导论,虽则,除非它越出了它的范围,它很难声称它所处理的是哲学的一部分。