《微积分原理与严格的理论基础》由两部分组成，重点讨论两个课题，即微积分的基本原理和微积分的严格的理论基础。第一部分以函数的非均匀性两种分类为视角，从研究对象、处理问题的方法、运算之间的联系和定义的数学结构等不同侧面，对导数与积分的内涵和二者之间的互逆关系作了全面分析，并由此提炼出微积分的基本原理。第二部分对微积分的严格的理论基础的三个组成部分（集论、ε－ζ语言和实数理论）作了系统的讨论，对ε－ζ语言的实质、确定实数系的公理化方法作了深入的评析。《微积分原理与严格的理论基础》可供学习微积分和数学分析课程的学生和授课老师参考。