本书是为高等院校数学各专业“复变函数”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或高等数学。全书共分八章，内容包括：复平面，扩充复平面，解析函数，方式线性变换，Cauchy定理，Cauchy公式，幂级数，最大模原理，Schwarz引理，Laurent级数，留书及其应用，调和函数，解析开拓，Rieman存在定理等。 本书在选材上注重少而精，突出了复变量与实变量之间的关系，级数和积分表示方法，使之尽可能地满足数学各专业的需求，并充分地反映了复变函数的核心内容；在内容的处理上，体现了实分析与复分析的相同和不同之处，既注重定理的严格证明，又充分考虑了读者学习高等数学时的不同背景；在内容的安排上，由浅入深、循序渐进、深入浅出，便于教学与自学；在叙述表达上，力求严谨精练、清晰易读。为拓广所学知识，本书还增加了许多课堂之外供阅读的内容。另外，本书每章都配置了适量的习题，并在书末附有部分习题的解答或提示，供读者参考。<br />本书可作为数学、物理学、力学等专业和相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。

谭小江，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国韦恩州立大学获博士学位。主要研究方向是多复分析、复几何。已出版(与彭立中合编)著作：《数学分析》。
伍胜健，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1992年在中国科学院数学研究所获博士学位。主要研究方向是复分析。在北京大学长期讲授数学分析、复变函数、复分析等课程。