本书是在作者出版的《离散数学学习指导》的基础上写成的一本适应面广、内容适中，可供两个学期选用的离散数学教材。<br />全书共分14章，主要介绍数理逻辑，集合论，代数系统，组合分析与算法数论、图论。各部分内容尽量由浅入深，同时都尽量安排了“应用”，试图让读者懂得“学以致用”。其中有些应用是对科技进步产生过重要作用的，有些应用在科学理论上意义重大。<br />本书的主要特色<br />·讲解透彻：深入浅出地介绍离散数学所包含的基本知识。<br />·内容新颖：融合了作者自己的理解，体会、方法和结果。<br />·注重应用：介绍了一些相关知识在现代科学技术领域的应用。<br />·习题适中：便于学生巩固所学知识，加深理解，学以致用。<br />-------<br />目录<br />出版者的话<br />序言<br />前言<br />教学建议<br />第一篇 数理逻辑<br />第1章 命题逻辑<br />1.1 命题与联结词<br />1.1.1 命题基本概念<br />1.1.2 命题联结词<br />1.1.3 复合命题<br />1.2 命题公式<br />1.2.1 定义<br />1.2.2 赋值<br />1.2.3 真值表技术<br />1.3 等值演算<br />1.3.1 基本等值式<br />1.3.2 等值演算过程<br />1.3.3 对偶公式和内否公式<br />1.4 命题公式的范式<br />1.4.1 析取范式和合取范式<br />1.4.2 主范式<br />1.5 联结词的功能完全集<br />1.5.1 真值函数<br />1.5.2 功能完全集<br />1.6 永真蕴涵式<br />1.6.1 基本永真蕴涵式<br />1.6.2 证明永真蕴涵式的方法<br />1.7 命题逻辑推理<br />1.8 命题逻辑归结推理法<br />1.9 命题逻辑推理的机械化方法<br />第2章 谓词逻辑<br />2.1 谓词逻辑的基本概念<br />2.1.1 谓词的概念<br />2.1.2 量词的概念<br />2.2 谓词逻辑公式<br />2.2.1 合式公式<br />2.2.2 约束变元和自由变元<br />2.2.3 赋值<br />2.2.4 换名规则和替换规则<br />2.3 谓词逻辑的等值演算与前束范式<br />2.3.1 基本等值式<br />2.3.2 前束范式<br />2.4 Skolem标准型<br />2.4.1 前束范式<br />2.4.2 无前束范式<br />2.5 谓词逻辑的推理理论<br />2.5.1 基本永真蕴涵式<br />2.5.2 推理规则<br />2.5.3 推理实例<br />2.6 谓词逻辑的归结推理法<br />2.6.1 归结证明过程<br />2.6.2 归结证明实例<br />第二篇 集合论<br />第3章 集合<br />3.1 集合的定义<br />3.2 集合的基本运算<br />3.3 有限集合的计数<br />3.4 集合表达式的相等与包含<br />3.5 集合的特征函数<br />第4章 关系<br />4.1 二元关系<br />4.2 二元关系的表示及按性质分类<br />4.3 二元关系的运算<br />4.4 二元关系的合成<br />4.5 关系的闭包<br />4.6 等价关系和偏序关系<br />4.2.1 二元关系的关系矩阵和关系图表示.<br />4.2.2 二元关系的按性质分类<br />4.6.1 等价关系<br />4.6.2 偏序关系<br />第5章 函数<br />第三篇 代数系统<br />第6章 半群、语言和自动机<br />第7章 群、环和域<br />第8章 格与布尔代数<br />第四篇 组合分析与算法数论<br />第9章 组合分析<br />第10章 算法数论<br />第五篇 图论<br />第11章 无向图<br />第12章 平面图与图着色<br />第13章 有向图<br />第14章 树<br />参考文献

董晓蕾，2001年在哈尔滨工业大学获理学博士学位，同年到上海交通大学做博士后，2003年出站留校。主要研究数论、密码学和可信计算等，发表40余篇学术论文，其中SCI和EI检索的论文有30余篇（次）。主持国家自然科学基金等多项科研项目，获得教育部和上海市自然科学一、二等奖各一项。曾赴日本筑波大学和香港漫会大学访问研究。