本书是作者在清华大学数学科学系(1987—2003)及北京大学数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的．一方面，作者力求以近代数学(集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式．另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉．全书分为三册．第一册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：调和分析初步和相关课题，复分析初步，欧氏空间中的微分流形，重线性代数，微分形式和欧氏空间中的流形上的积分．每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识．<br />本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学(例如攻读物理的同学)的教学参考书．

陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。