数学的源与流<br />作者:张顺燕 编者:张顺燕<br />数学的源与流<br />出版社：高等教育出版社<br />·页码：545 页<br />·出版日期：2003年<br />·ISBN：7040129302<br />·条形码：9787040129304<br />·版本：2版<br />·装帧：平装<br />·开本：32<br />·中文：中文<br />产品信息有问题吗？请帮我们更新产品信息。<br />内容简介<br />《数学的源与流》是北京大学数学素质教育课的主要教材。内容包括著名的数学问题、具有重要使用价值的应用问题，还包括数学的一些近代应用。<br />本此修订对第一版中的错误、遗漏进行了修改，对一些提法进行了规范，并增加了丁石孙先生对《数学的源与流》所做的序言。<br />《数学的源与流》立意新颖、内容丰富、涵盖面广、观点高、起点低，只要具备中等数学的基础就能读懂大部分内容；最后几章要用到初等微积分。<br />《数学的源与流》可作为大专院校数学素质教育的参考书，对广大中学教师提高数学素养也极有参考价值。 目录<br />序<br />前言<br />第一章 数学与人类文明<br />1.1.1 数学的内容<br />1.1.2 数学的特点<br />1.1.3 数学对人类文明的贡献<br />1.1.4 数学发展简史<br />1.1.5 现代数学发展的新趋向<br />1.1.6 计算机的影响<br />1.1.7 关于中等教育<br />第二章 数系<br />§2.1 无理数的诞生<br />2.1.1 自然数<br />2.1.2 代数结构的出现<br />2.1.3 逆运算的作用<br />2.1.4 有理数的稠密性<br />2.1.5 有理数域<br />2.1.6 第一次数学危机<br />2.1.7 历史意义<br />2.1.8 第一次数学危机的消除<br />2.1.9 层次<br />2.1.10 反证法<br />习题<br />§2.2 无限的比较<br />2.2.1 一段富有启发性的历史对话<br />2.2.2 对谈话的分析和解答<br />2.2.3 有理数集是可数的<br />2.2.4 实数集是不可数的<br />2.2.5 代数数<br />2.2.6 无限的算术<br />2.2.7 结语<br />习题<br />§2.3 复数<br />2.3.1 复数的引进<br />2.3.2 复数的几何表示<br />2.3.3 复数的三角表示和指数表示<br />2.3.4 复数域<br />2.3.5 乘方与开方<br />2.3.6 单位根<br />2.3.7 复数的确认<br />习题<br />第三章 连分数及其在天文学上的应用<br />§3.1 从辗转相除法谈起<br />3.1.1 辗转相除法<br />3.1.2 连分数<br />习题<br />§3.2 连分数在天文学上的应用<br />3.2.1 为什么四年一闰，而百年又少一闰<br />3.2.2 公历的改革<br />3.2.3 农历的月大月小、闰年闰月<br />3.2.4 二十四节气<br />3.2.5 闰月放在哪儿<br />……<br />第四章 素数定理与哥德巴赫猜想<br />第五章 从勾股定理到费马大定理<br />第六章 欧氏几何回顾<br />第七章 同余理论及其应用<br />第八章 分形与混沌<br />第九章 一笔画和邮递路线问题<br />第十章 代数方程式<br />第十一章 双曲几何的庞加莱模型<br />第十二章 微积分前期史<br />第十三章 实数理论<br />第十四章 极限、连续与积分<br />第十五章 数学模型<br />第十六章 外微分形式<br />第十七章 数学的真理性