《实变函数论(第5版)》是俄罗斯（苏联时期）杰出数学家N.л那汤松的一本重要著作，影响很广。《实变函数论(第5版)》在20世纪50－60年代曾是我国高校数学专业实变函数论课程的重要教学参考书。本版系根据原书1 956年第2版中译本，对照原书2008年第5版原文校订后重新出版的。<br />全书共有18章，主要内容为：可测集与可测函数、勒贝格积分、可和函数与平方可和函数等有界变差函数与斯蒂尔切斯积分、绝对连续函数与勒贝格不定积分，以及与上述内容对应的，在多元函数情形和无界函数情形的扩展；以小字排印的有：奇异积分与三角级数、集函数及其在积分论中的应用、超限数、函数的贝尔分类、勒贝格积分的推广（包括佩龙积分、当茹瓦积分和积分的抽象定义等）。这些内容虽然超出了教学大纲，但其丰富的材料为其他函数论方面论著中所不多见，有较大参考价值。为内容叙述的需要，还专辟一章（第18章）介绍了泛函分析的某些知识。在大部分章末都附有相当数量的习题。其中多数难度较大。<br />《实变函数论(第5版)》论述详尽、明晰而又言简意赅，内容逐步深入，一些典型的处理方法有助于启发读者思考。除了俄文原著，《实变函数论(第5版)》曾被译成7种文字出版。<br />《实变函数论(第5版)》可作为数学专业大学生、研究生、教师和有关工作者的参考书。

本书的作者И.Л.那汤松是俄罗斯(苏联时期)杰出的数学家。1929年毕业于列宁格勒大学(今圣彼得堡大学)数学力学系。数学教育家Γ.M.菲赫金哥尔茨是他的第一个老师。从大学时代起，他在数学家C.H.伯恩斯坦院士的影响下。开始了函数构造论的研究，这个领域的研究贯穿了他的一生。1935年不经论文答辩而直接被授予数学物理副博士学位，1937年经论文答辩获得博士学位，1939年成为教授。他的研究领域颇为广泛：正交多项式、内插方法、矩问题、吉布斯现象及逼近论的其他问题；还有作为纯粹数学的函数论与泛函分析。